带非精确线搜索的调整搜索方向DFP算法

本文介绍一类新的带调整搜索方向的Broyden算法．我们着重讨论带调整搜索方向的DFP算法的收敛性，在某些非精确线搜索的情况下，我们证明对连续可微目标函数，这算法是整体收敛的，而对一致凸目标函数，收敛速度是一步超线收敛的．从这篇文章的证明过程中，可以得到对一致凸目标函数，DFP算法具有一步超线形收敛．     

多右端非对称位移方程组的种子投影方法

We consider using seed projection methods for solving unsymmetric shifted systems with multiple right-hand sides (A - σjI)x^(j) = b^(j) for 1 ≤ j ≤ p. The methods use a single Krylov subspace corresponding to a seed system as a generator of approximations to the nonseed systems. The residual evaluates of the methods are given. Finally, numerical results are reported to illustrate the effectiveness of the methods.     

非自治广义Li

本文研究非自治广义Li     

图的全控制数和匹配数的可比较性

设tγ(G)为G的全控制数.证明了:(1)对广义θ-图G,tγ(G)≤α(G) 1;(2)对任意k-正则无爪图G,k≥3,有tγ(G)≤α(G).这里α(G)表示G的匹配数.作为结果(2)的推论,对k-正则无爪图(k≥3),证明了Favaron猜想是成立的.即对最小度不小于3的简单图,有tγ(G)≤12 V(G).此外,举例说明了当图的最小度不超过2时,对一般图而言,匹配数与全控制数不可比较.     

具有指数赋权指标及交易费的资产组合模型

本文提出了具有指数赋权指标以及固定的和比例的交易费的资产组合模型，给出了辅助的数学规划，利用它可以得到近似解或用于分支-定界方法中界的估计。     

凸体的宽度不等式及应用

该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.     

变测度的积分-水平集确定性算法

提出了一个求总极值的变测度确定性算法,对不同的箱子采用不同的测度,结合确定性数论方法选取一致分布佳点集来代替Monte-Carlo随机投点,使水平值充分地下降,更快地到达全局最小,从而提高算法的计算效率.在文中给出了算法的收敛性证明,并通过数值算例验证了它的有效性.     

周期扰动下卫星运动系统的动力学性质

本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质.     

高速取样定理

1948年Shannon给出了著名的适用于频谱有限函数的取样定理，从而使信号传输数字化成为可能，但是Shannon取样定理收敛慢等缺点已经不能满足通信技术的高速发展，本文在Shannon取样定理的基础上，选择新的取样定理函数，构造了具有收敛速度快，数值计算简单等优点的高速取样定理。     

非奇异H矩阵的充分条件

1 引言 设A=(a_(ij))∈C~(n,n),R_i(A)=sum from j≠i to(|a_(ij)|,i,j∈N={1,2,…,n}。若|a_(ij)|≥R_i(A),i∈N,则称A为对角占优矩阵,记为A∈D_0;若不等式中每个不等号都是严格的,则称A为严格对角占优矩阵,记为A∈D。若存在正对角矩阵X,使得AX∈D,则称A为广义严格对角占优矩阵,记为A∈D。